온라인 지도는 왜 극점까지 보여주지 않을까요?

작은 정사각형으로 나누어 보여주는 지도

Google Maps JavaScript API 문서는 위도·경도에서 메르카토르를 통해 세계 좌표, 픽셀 좌표, 타일 좌표를 구하는 방식을 설명합니다. 지도는 확대 단계마다 타일로 나뉩니다. 브라우저는 지구 전체 이미지를 다시 받는 대신 현재 화면에 필요한 조각을 요청할 수 있습니다.

그래서 이동과 확대가 하나의 연속된 화면 위에서 일어나는 것처럼 보입니다. 인터랙티브 지도에는 편리하지만 그 편리함이 세계지도를 등적 지도로 만들지는 않습니다. 이 화면에 국가 다각형을 그릴 때에도 투영 배율을 고려해야 합니다.

출처: Google Maps · Map and tile coordinates

극점을 그리려면 끝없이 높은 지도가 필요합니다

구면 메르카토르에서 위도가 90°에 가까워지면 세로 좌표는 유한한 범위 안에 머물지 않습니다. 사용할 수 있는 정사각형 세계지도를 만들려면 극점 이전에서 범위를 잘라야 합니다. 익숙한 정사각형 타일 지도는 남북 90°가 아니라 약 85.05°까지를 나타냅니다.

빠진 부분은 이 투영법의 표시 범위 때문이지 극지방의 땅이 없거나 중요하지 않다는 뜻이 아닙니다. 극점을 유한한 이미지로 보려면 다른 투영법이나 지구본이 필요합니다. 브라우저 창을 크게 만든다고 무한히 멀어지는 좌표 문제가 해결되지는 않습니다.

출처: PROJ · Mercator equations · Google Maps · Map and tile coordinates

확대는 읽기 쉽게 만들지만 도법은 바꾸지 않습니다

확대하면 도로, 지명, 작은 도형을 읽기 쉬워집니다. 하지만 메르카토르가 등적 투영으로 바뀌지는 않습니다. 특정 위치의 화면 축척은 확대에 따라 달라지지만 넓은 세계지도에서 위도에 따라 달라지는 배율은 여전히 투영법의 성질로 남습니다.

가까이 확대한 도로 지도는 목적에 맞게 유용할 수 있습니다. 그 화면으로 서로 다른 위도의 지역 면적을 판단하면서 투영법을 확인하지 않으면 문제가 생깁니다. 읽기 쉬운가와 질문에 맞는 기하를 제공하는가는 다른 기준입니다.

왜 지도 끝을 지나면 같은 세계가 다시 나올까요?

정사각형 세계 타일의 왼쪽 끝과 오른쪽 끝은 같은 경도에서 만납니다. 지도를 옆으로 계속 움직이면 화면을 가로질러 이어진 타일이 나타나 세계가 반복되어 보입니다. 땅이 두 개 생긴 것이 아니라 둥근 지구의 연결을 직사각형 화면에 반복해서 그린 것입니다.

가로 방향의 반복과 달리 극점 방향으로는 계속 이어갈 수 없습니다. 메르카토르는 경도 방향을 이어 붙일 수 있지만 극점의 세로 좌표는 끝없이 커집니다. 그래서 온라인 지도의 좌우 끝과 위아래 끝은 서로 다른 방식으로 동작합니다.

출처: Google Maps · Map and tile coordinates · PROJ · Mercator equations

궁금한 점